Wie gut muss ein Detektor sein?

[emil17]

Nachdem ich am letzten halbwegs frostfreien Tag ein bisschen nach Münzen aus war und mich darüber geärgert habe, dass das Schweizer Hartgeld aus Kupfer-Nickel vom Ace250 nicht von den blöden Kronkorken unterschieden wird, habe ich mir mal überlegt, ob der Detektor schlecht ist oder ob das in der Natur der Sache liegt (wo viel Schrott liegt gräbt man auch viel Schrott aus) und mir das Ding mal theoretisch durchgedacht.
Ich vergleiche mal zwei hypothetische Detektoren miteinander.

Annahmen:
Es gibt nur Kronkorken und Münzen in Suchtiefe im Boden.
Beide Detektoren gehen gleich tief.
Der "bessere" Detektor B hat eine doppelt so gute Erkennungsrate, d.h. macht halb so viele Erkennungsfehler als die Gurke A.

Detektor A kann eine Münze mit 80% er Wahrscheinlichkeit von einem KK unterscheiden, d.h jede 5. Münze wird irrtümlicherweise nicht als Münze, sondern als KK gemeldet und folglich überlaufen. Jeder 5. KK wird folglich auch irrtümlicherweise als Münze angezeigt  und gegraben (Fehler 2. Art).
Detektor B unterscheidet eine Münze mit 90% er Wahrscheinlichkeit von einem KK, d.h jeder 10. KK wird irrtümlicherweise als Münze gemeldet und gegraben. Jede 10. Münze wird irrtümlicherweise als KK erkannt und folglich überlaufen (Fehler 2. Art).
Weitere Probleme der Praxis, d.h. dass eine Münze in Suchtiefe z.B. gar nicht gemeldet wird, lass ich mal weg. Ob ich nicht grabe, weil ich meine, es sei wieder mal ein KK, oder ob ich sie gar nicht bemerke, ist ja auch egal.

Bei 110 vorhandenen Objekten in der abgesuchten Fläche würden die Funde so aussehen:

Szenario, Badesee, viel Schrott, 10 Münzen, 100 KK = 110 Objekte
         Münze      Münze      KK         KK
          als            als         als         als
         Münze        KK        Münze     KK      Löcher   Funde    Löcher pro Fund
 
Det. A    8             2           20         80         28         8          28/8 = 3.5

Det. B    9             1           10         90         19          9          19/9 = 2.1


Nächstes Szenario:
Acker, kaum KKs: gleich viele KKs wie Münzen (55 KK, 55 Münzen = 110 Objekte)

         Münze     Münze    KK        KK
          als           als       als        als
         Münze       KK     Münze     KK      Löcher     Funde    Löcher pro Fund

Det. A    44          11       11        44         55          44        55/44 = 1.25

Det. B    50           5         5         50         55          50        55/50 = 1.1


Vergleich in Prozenten (schlechter Detektor == 100%):
Der "doppelt so gute" Detektor liefert bei gleicher abgesuchter Fläche
am Badesee 12% mehr Funde bei 33% weniger Löchern. Auf dem Acker sind es 13% mehr Funde bei gleichem Grabaufwand.

Fazit:
- Nur auf schrottigen Böden lohnt der Aufpreis für einen sehr guten Disc.
- Ein "doppelt so guter" Detektor (so würde er sicher aufgrund der Messergebnisse angepriesen) findet mitnichten doppelt so viel.

Kommentare willkommen!

[Tomcat]

Rechnerisch gesehen interessant, in der Praxis eher mau:
Ohne miteinzubeziehen, dass ein besserer Detektor hinsichtlich der Suchtiefe,
aber auch im Bezug auf die Objekterkennung "in Reichweite" Vorteile bringt,
hinkt der Vergleich ein wenig.

mfg
Tct

PS: Emil - wegen des genialen Emil?

[emil17]

Rechnerisch gesehen interessant, in der Praxis eher mau:
Ohne miteinzubeziehen, dass ein besserer Detektor hinsichtlich der Suchtiefe,
aber auch im Bezug auf die Objekterkennung "in Reichweite" Vorteile bringt,
hinkt der Vergleich ein wenig.

Klar, mit einem besseren machts auch wesentlich mehr Freude.
Es geht mir vor allem darum, zu zeigen, dass kein Grund zur Traurigkeit besteht, wenn die Geldbörse für den wirklich guten gerade etwas leer ist.

PS: Emil - wegen des genialen Emil?

Käme ich nie drauf, mich mit dem zu vergleichen, der spielt in einer ganz anderen Klasse.
Schade, dass es nicht in Schweizer Deutsch ist, dann fegt es noch mehr ... aber das verstehen hier ja die meisten nicht mal ansatzweise.

[Tomcat]

  Der Ansatz ist gut - wenn ich an die vielen schönen Funde und Stunden mit meinem alten Detektor denk, dann bereu ich sie nicht.
Und: Emil war mein erster Kabarettist ;-)

mfg
Tct